О ПОДОБИИ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, ПРОДОЛЖАЕМЫХ С РАЗЛИЧНЫХ КООРДИНАТНЫХ ОСЕЙ

Автор(и)

  • V. M. Mikhailov Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт» http://orcid.org/0000-0001-7989-5932

DOI:

https://doi.org/10.20998/2074-272X.2020.5.07

Ключові слова:

плоскопараллельное магнитное поле, резкий поверхностный эффект, задача Коши для уравнения Лапласа, теория подобия

Анотація

Цель. Целью работы является формулировка условий подобия плоскопараллельных магнитных полей при резком поверхностном эффекте, которые продолжаются в непроводящую и немагнитную среду с различных осей прямоугольных координат, ограничивающих плоские поверхности проводников. Методика. Использованы классическая формулировка задачи Коши для уравнения Лапласа относительно векторного потенциала магнитного поля, методы математической физики и основные положения теории подобия. Рассмотрены две соответствующие задачи: задача продолжения исходного поля с одной оси и задача продолжения подобного поля с другой оси, распределение индукции магнитного поля на которой неизвестно. Результаты. Сформулированы необходимые и достаточные условия подобия плоскопараллельных импульсных или высокочастотных магнитных полей, продолжаемых с различных осей прямоугольных координат. Для заданных нечетного и четного распределений индукции на оси исходного магнитного поля определены соответствующие распределения на оси, а также решены задачи продолжения подобного поля. Научная новизна. Доказано, что для подобия рассмотренных полей необходима и достаточна пропорциональность представленных в критериальной форме соответствующих проекций векторов этих полей в сходственных точках осей. 

Посилання

Belyj I.V., Fertik S.M., Himenko L.T. Directory of magnetic-pulse treatment of metals. Kharkov, Vysshaia shkola Publ., 1977. 168 p. (Rus).

Shneerson G.A. Fields and transients in equipment ultra strong currents. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1992. 416 p. (Rus).

Gurbanov G.G., Kas'iankov P.P., Taganov I.N. Propagation of the field potential along a given distribution on the axis. Radio engineering and electronics, 1967, no. 4, pp. 659-661. (Rus).

Mikhailov V.M. Shapes determination of the electrodes and coils to generate predetermined field distributions. Technical electrodynamics. Thematic issue «Problems of modern electrical engineering», 2000, part 6, pp. 13-16. (Rus).

Tozoni O.V. Calculation of electromagnetic fields on computers. Kiev, Tekhnika Publ., 1967. 252 p. (Rus).

Kirpichev M.V., Konakov P.K. Mathematical foundations of similarity theory. Moscow-Leningrad, Acad. of Sci.USSRPubl., 1949. 104 p. (Rus).

Eigenson L.S. Modeling. Moscow, Sovetskaia nauka Publ., 1952. 372 p. (Rus).

Venikov V.A., Venikov G.V. The theory of similarity and modeling (in relation to the problems of the electric power industry). Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1984. 439 p. (Rus).

Vasetskii Iu.M., Vlasov D.I., Konovalov O.Ia., Mikhailov V.M. Some solutions to the problem of continuation of a plane field in elementary functions. Proceedings of the conference SIMULATION-2012,Kiev, 2012, pp. 232-236 (Rus).

Valery Mikhailov, Mykyta Petrenko. Inductor shape determination for electromagnetic forming of sheet workpieces. Przeglad Elektrotechniczny, 2020, no. 1, pp. 74-77. doi: 10.15199/48.2020.01.18.

Gradshtein I.S., Ryzhik I.M. Tables of integrals, sums, series and products. Moscow, Nauka Publ., 1971. 1108 p. (Rus).

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-10-26

Як цитувати

[1]
V. M. Mikhailov, «О ПОДОБИИ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, ПРОДОЛЖАЕМЫХ С РАЗЛИЧНЫХ КООРДИНАТНЫХ ОСЕЙ», Electrical Engineering & Electromechanics, вип. 5, с. 44–49, Жов 2020.

Номер

№ 5 (2020)

Розділ

Теоретична електротехніка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 V. M. Mikhailov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.