DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2020.5.07

О ПОДОБИИ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, ПРОДОЛЖАЕМЫХ С РАЗЛИЧНЫХ КООРДИНАТНЫХ ОСЕЙ

V. M. Mikhailov

Анотація


Цель. Целью работы является формулировка условий подобия плоскопараллельных магнитных полей при резком поверхностном эффекте, которые продолжаются в непроводящую и немагнитную среду с различных осей прямоугольных координат, ограничивающих плоские поверхности проводников. Методика. Использованы классическая формулировка задачи Коши для уравнения Лапласа относительно векторного потенциала магнитного поля, методы математической физики и основные положения теории подобия. Рассмотрены две соответствующие задачи: задача продолжения исходного поля с одной оси и задача продолжения подобного поля с другой оси, распределение индукции магнитного поля на которой неизвестно. Результаты. Сформулированы необходимые и достаточные условия подобия плоскопараллельных импульсных или высокочастотных магнитных полей, продолжаемых с различных осей прямоугольных координат. Для заданных нечетного и четного распределений индукции на оси исходного магнитного поля определены соответствующие распределения на оси, а также решены задачи продолжения подобного поля. Научная новизна. Доказано, что для подобия рассмотренных полей необходима и достаточна пропорциональность представленных в критериальной форме соответствующих проекций векторов этих полей в сходственных точках осей. 

Ключові слова


плоскопараллельное магнитное поле; резкий поверхностный эффект; задача Коши для уравнения Лапласа; теория подобия

Повний текст:

PDF ENG (English) PDF RUS

Посилання


Belyj I.V., Fertik S.M., Himenko L.T. Directory of magnetic-pulse treatment of metals. Kharkov, Vysshaia shkola Publ., 1977. 168 p. (Rus).

Shneerson G.A. Fields and transients in equipment ultra strong currents. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1992. 416 p. (Rus).

Gurbanov G.G., Kas'iankov P.P., Taganov I.N. Propagation of the field potential along a given distribution on the axis. Radio engineering and electronics, 1967, no. 4, pp. 659-661. (Rus).

Mikhailov V.M. Shapes determination of the electrodes and coils to generate predetermined field distributions. Technical electrodynamics. Thematic issue «Problems of modern electrical engineering», 2000, part 6, pp. 13-16. (Rus).

Tozoni O.V. Calculation of electromagnetic fields on computers. Kiev, Tekhnika Publ., 1967. 252 p. (Rus).

Kirpichev M.V., Konakov P.K. Mathematical foundations of similarity theory. Moscow-Leningrad, Acad. of Sci.USSRPubl., 1949. 104 p. (Rus).

Eigenson L.S. Modeling. Moscow, Sovetskaia nauka Publ., 1952. 372 p. (Rus).

Venikov V.A., Venikov G.V. The theory of similarity and modeling (in relation to the problems of the electric power industry). Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1984. 439 p. (Rus).

Vasetskii Iu.M., Vlasov D.I., Konovalov O.Ia., Mikhailov V.M. Some solutions to the problem of continuation of a plane field in elementary functions. Proceedings of the conference SIMULATION-2012,Kiev, 2012, pp. 232-236 (Rus).

Valery Mikhailov, Mykyta Petrenko. Inductor shape determination for electromagnetic forming of sheet workpieces. Przeglad Elektrotechniczny, 2020, no. 1, pp. 74-77. doi: 10.15199/48.2020.01.18.

Gradshtein I.S., Ryzhik I.M. Tables of integrals, sums, series and products. Moscow, Nauka Publ., 1971. 1108 p. (Rus).


Пристатейна бібліографія ГОСТ


—




Copyright (c) 2020 V. M. Mikhailov


This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

ISSN 2074–272X (Print)
ІSSN 2309–3404 (Online)