DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2020.2.06

ПРИНЦИП ВЗАИМНОСТИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ БЕЗ ГИСТЕРЕЗИСА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПРИМЕНЕНИЯ

S. T. Tolmachev, A. V. Il'chenko

Анотація


Рассмотрены теоретические и практические аспекты построения векторных материальных уравнений нелинейных анизотропных сред. Показано, что используемые методы учета магнитных свойств даже в безгистерезисном приближении не всегда удовлетворяют требованиям полноты и математической строгости. Подтверждена эффективность энергетического подхода к построению векторных характеристик магнитного состояния таких сред. Особое внимание уделено принципу взаимности как фундаментальному свойству обратимых процессов намагничивания. Установлены новые асимптотические выражения для принципа взаимности и на численных примерах показана их эффективность при построении векторной модели магнитной среды без использования энергетического потенциала. 

Ключові слова


нелинейная анизотропная среда; векторные характеристики намагничивания; энергетический потенциал; принцип взаимности; асимптотические выражения; тензор магнитной проницаемости

Повний текст:

PDF ENG (English) PDF RUS

Посилання


Silvester P.P., Gupta R.P. Effective computational models for anisotropic soft B-H curves. IEEE Transactions on Magnetics, 1991, vol. 27, no. 5, pp. 3804-3807. doi: 10.1109/20.104930.

Liu J., Basak A., Moses A.J., Shirkoohi G.H. A method of anisotropic steel modelling using finite element method with confirmation by experimental results. IEEE Transactions on Magnetics, 1994, vol. 30, no. 5, pp. 3391-3394. doi: 10.1109/20.312666.

Lin D., Zhou P., Badics Z., Fu W.N., Chen Q.M., Cendes Z.J. A new nonlinear anisotropic model for soft magnetic materials. IEEE Transactions on Magnetics, 2006, vol. 42, no. 4, pp. 963-966. doi: 10.1109/TMAG.2006.871380.

Sabonnadiere J.C., Meunier G. Modelling nonlinear magnetic materials for field computation. Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1990, no. 4, pp. 1027-1054.

Bíró O., Außerhofer S., Preis K., Chen Y. A modified elliptic model of anisotropy in nonlinear magnetic materials. COMPEL - The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering, 2010, vol. 29, no. 6, pp. 1482-1492. doi: 10.1108/03321641011078553.

Higuchi S., Nakao T., Takahashi Y., Tokumasu T., Fujiwara K., Ishihara Y. Modeling of two-dimensional magnetic properties based on one-dimensional magnetic measurements. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, vol. 48, no. 11, pp. 3486-3489. doi: 10.1109/TMAG.2012.2198878.

Martin F., Singh D., Belahcen A., Rasilo P., Haavisto A., Arkkio A. Analytical model for magnetic anisotropy of non-oriented steel sheets. COMPEL - The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering, 2015, vol. 34, no. 5, pp. 1475-1488. doi: 10.1108/compel-02-2015-0076.

Tolmachev S., Il'chenko O. Mathematical modelling of magnatic properties of non-linear anisotropic medium in anhysteretic approximation. Proc. of International Conference Modern electrical and energy systems (MEES 2017), November 15-17, 2017, Kremenchuk, Ukraine, pp. 316-319. doi: 10.1109/MEES.2017.8248920.

Tolmachev S.T., Rozhnenko Z.G. The reciprocity principle for a magnetic medium without hysteresis. Elektrichestvo, 1992, no. 12, pp. 51-53. (Rus).

Tolmachev S., Rozhnenko Z. The theory of the defining equations for nonlinear anisotropic materials. Proc. of the XIII International Symposium on Theoretical Electrical Engineering ISTET'05, Ukraine, Lviv, 2005, pp. 97-100.

Maergoiz I.D. Iteratsionnyye metody rascheta staticheskikh poley v neodno-rodnykh, anizotropnykh i nelineynykh sredakh. [Iterative methods for calculating static fields in inhomogeneous anisotropic and nonlinear media]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1979. 210 р. (Rus).

Bortakovsky A.S., Panteleev A.V. Lineynaya algebra v primerakh i zadachakh: Uchebnoye posobiye. [Linear algebra in examples and tasks]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2005. 509 p. (Rus).


Пристатейна бібліографія ГОСТ


  1. Silvester P.P., Gupta R.P. Effective computational models for anisotropic soft B-H curves. IEEE Transactions on Magnetics, 1991, vol. 27, no. 5, pp. 3804-3807. doi: 10.1109/20.104930.
  2. Liu J., Basak A., Moses A.J., Shirkoohi G.H. A method of anisotropic steel modelling using finite element method with confirmation by experimental results. IEEE Transactions on Magnetics, 1994, vol. 30, no. 5, pp. 3391-3394. doi: 10.1109/20.312666.
  3. Lin D., Zhou P., Badics Z., Fu W.N., Chen Q.M., Cendes Z.J. A new nonlinear anisotropic model for soft magnetic materials. IEEE Transactions on Magnetics, 2006, vol. 42, no. 4, pp. 963-966. doi: 10.1109/TMAG.2006.871380.
  4. Sabonnadiere J.C., Meunier G. Modelling nonlinear magnetic materials for field computation. Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1990, no. 4, pp. 1027-1054.
  5. Bíró O., Außerhofer S., Preis K., Chen Y. A modified elliptic model of anisotropy in nonlinear magnetic materials. COMPEL - The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering, 2010, vol. 29, no. 6, pp. 1482-1492. doi: 10.1108/03321641011078553.
  6. Higuchi S., Nakao T., Takahashi Y., Tokumasu T., Fujiwara K., Ishihara Y. Modeling of two-dimensional magnetic properties based on one-dimensional magnetic measurements. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, vol. 48, no. 11, pp. 3486-3489. doi: 10.1109/TMAG.2012.2198878.
  7. Martin F., Singh D., Belahcen A., Rasilo P., Haavisto A., Arkkio A. Analytical model for magnetic anisotropy of non-oriented steel sheets. COMPEL - The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering, 2015, vol. 34, no. 5, pp. 1475-1488. doi: 10.1108/compel-02-2015-0076.
  8. Tolmachev S., Il'chenko O. Mathematical modelling of magnatic properties of non-linear anisotropic medium in anhysteretic approximation. Proc. of International Conference Modern electrical and energy systems (MEES 2017), November 15-17, 2017, Kremenchuk, Ukraine, pp. 316-319. doi: 10.1109/MEES.2017.8248920.
  9. Толмачев С.Т., Рожненко Ж.Г. Принцип взаимности для магнитной среды без гистерезиса. Электричество, 1992, № 12, С. 51-53.
  10. Tolmachev S., Rozhnenko Z. The theory of the defining equations for nonlinear anisotropic materials. Proc. of the XIII International Symposium on Theoretical Electrical Engineering ISTET'05, Ukraine, Lviv, 2005, pp. 97-100.
  11. Маергойз И.Д. Итерационные методы расчета статических полей в неоднородных, анизотропных и нелинейных средах. Киев: Наук. думка, 1979. – 210 с.
  12. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах: Учебное пособие. М.: Высш. шк., 2005. – 509 с.




Copyright (c) 2020 S. T. Tolmachev, A. V. Il'chenko


This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

ISSN 2074–272X (Print)
ІSSN 2309–3404 (Online)